Plan de Estudios

Asignatura de carácter mínimo del primer semestre del programa, cuyo objetivo es estudiar los resultados fundamentales del análisis matemático en espacios generales, en particular en espacios de dimensión finita. En este curso se espera que los estudiantes obtengan la experiencia en la demostración rigurosa de resultados matemáticos que serán fundamentales en las otras asignaturas del programa.

Asignatura de carácter mínimo correspondiente al primer semestre del programa. Este curso es el primer acercamiento a las líneas de investigación del programa, a través de modelos que provienen de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (Sistemas Dinámicos) y problemas de ecuaciones diferenciales parciales (Análisis Numérico). El enfoque de esta actividad está en la implementación computacional de la solución numérica de estos problemas, por medio de códigos Matlab propios que el alumno deberá desarrollar a partir de esquemas analizados en clase. También los alumnos harán uso del paquete odesuit de Matlab para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (rígidos y no rígidos). Finalmente, también aprenderán a usar otras herramientas computacionales como Paraview para visualizar soluciones numéricas, Triangle para generar triangulaciones en dominios bi-dimensionales, entre otras.

Asignatura de carácter mínimo correspondiente al primer semestre del programa. En este curso se profundiza los conceptos de un primer curso de álgebra lineal en el cual habitualmente se trabaja con espacios euclidianos y matrices. Al final de este curso el alumno conocerá espacios vectoriales abstractos y se familiarizará con algunos operadores lineales que aparecen en algunas aplicaciones. También entenderá el concepto de mejor aproximación en espacios de Hilbert junto con caracterizar el espectro de un operador lineal. Los contenidos de esta actividad se pueden ver como un primer acercamiento al estudio de espacios de funciones.

Asignatura de carácter mínimo del primer semestre del programa, que tiene como objetivo entregar los conocimientos para comprender la diferencia entre los distintos tipos de saberes: universales y particulares, como también reconocer los diversos lenguajes y ámbitos de la ciencia experimental y de la fe, respectivamente y mostrar la razonabilidad de la fe, por una parte, y la parte de fe que tienen las ciencias experimentales, por otra. Finalmente, establecer puntos de contacto entre ciencia y fe.

Asignatura de carácter mínimo del tercer semestre del programa, que tiene como objetivo que el estudiante, dirigido por un Profesor Guía, elabore su Proyecto de Tesis en la cual demuestre su capacidad y competencia para proponer una investigación científica de nivel de Magíster que sea abordable en los plazos del programa y un aporte al desarrollo de la línea de investigación de la matemática aplicada en la que se enmarca el proyecto.

Asignatura de carácter mínimo del cuarto semestre del programa, que tiene como objetivo que el estudiante, bajo la supervisión de un Profesor Guía, desarrolle el proyecto de tesis definido en el curso Seminario de Tesis I.